Неперервні та дискретні сигнали

Повідомлення, яке передається за допомогою носія інформації, назвемо сигналом. У загальному випадку сигнали неперервні та дискретні – це фізичні процеси, що змінюються в часі. Такі процеси можуть містити різноманітні характеристики. Та з характеристик, яка використовується для подання повідомлень, називається параметром сигналу.

У випадку, коли параметр сигналу приймає послідовне в часі кінцеве числове значення (при цьому вони можуть бути пронумеровані), сигнал називається дискретним, а повідомлення, що передається за допомогою таких сигналів - дискретним повідомленням. Інформація, що передається джерелом, також називається дискретною. Якщо джерело виробляє безперервне повідомлення (відповідно параметр сигналу – безперервна функція від часу), відповідна інформація називається безперервною. Приклад дискретного повідомлення – процес читання книжки, інформацію у якій представлена текстом, тобто дискретною послідовністю окремих значків (літер). Прикладом безперервного повідомлення є людська мова, що передається модульованою звуковою хвилею.

Неперервні сигнали можуть бути представлені неперервною функцією, наприклад, заданою на деякому відрізку [a, b] (див. рис. 1). Неперервні сигнали можна перетворити на дискретні (така процедура називається дискретизацією). Для цього з безлічі значень цієї функції (параметра сигналу) вибирається їх певне число, яке наближено може характеризувати інші значення. Один із способів такого вибору полягає в наступному. Область визначення функції розбивається точками x₁, x₂,... х_n, на відрізки рівної довжини і на кожному з цих відрізків значення функції приймається постійним і рівним, наприклад, середнього значення на цьому відрізку; отримана на цьому етапі функція називається в математиці ступінчастою. Наступний крок – проектування значень "сходинок" на вісь значень функції (вісь ординат). Отримана таким чином послідовність значень функції у₁, у₂, ... у_n є дискретним представленням неперервної функції, точність якого можна необмежено покращувати шляхом зменшення довжин відрізків розбиття області значень аргументу.

Вісь значень функції можна розбити на відрізки із заданим кроком і відобразити кожен із виділених відрізків з області визначення функції у відповідний відрізок із безлічі значень (рис. 1). У результаті отримаємо кінцеву множину чисел, що визначаються, наприклад, посередині або однієї з меж таких відрізків.

Таким чином, будь-який сигнал може бути представлений як дискретний, інакше кажучи, послідовність символів деякого алфавіту.

Можливість дискретизації неперервного сигналу з будь-якою бажаною точністю (для зростання точності досить зменшити крок) є принципово важливою з погляду інформатики. Комп'ютер – цифрова машина, тобто внутрішнє представлення інформації у ньому дискретне. Дискретизація вхідних сигналів (якщо вони неперервні) дозволяє зробити їх придатними для комп'ютерної обробки.