Вычислители
Вычислители-виртуозы во многих случаях облегчают себе вычислительную работу, прибегая к несложным алгебраическим преобразованиям. Например, вычисление 988² выполняется так:
Легко сообразить, что вычислители в этом случае пользуются следующим алгебраическим преобразованием:
На практике же вычислители с успехом пользуются этой формулой для устных выкладок. Например:
Для быстрого возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5, вычислители используют следующий способ:
Правило состоит в том, что вычислители-виртуозы умножают число десятков на число, на единицу большее, и к произведению приписывают 25.
Прием основан на следующем. Если число десятков "а", то все число можно изобразить так:
Квадрат этого числа равен:
Выражение а(а + 1) есть произведение числа десятков на ближайшее высшее число. Умножить число на 100 и прибавить 25 – все равно, что "приписать" к числу 25.
Из того же приема вытекает простой способ возводить в квадрат числа, состоящие из целого и 1/2. Например:
