Ділення чисел

Існують правила, які дозволяють швидко визначити, чи число на заданий дільник ділиться без залишку. Найбільш відомі ознаки ділимості на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 25 та їх похідні, також існують ознаки ділимості на 7, 13, 1001 та інші числа. Ділення чисел може бути одним цікавим фокусом, заснованим на знайомій вже нам властивості множника, що складається з ряду одних дев'яток; коли множать на нього число зі стількома ж цифрами, виходить результат, що складається з двох половин: перша - це число, що множиться, зменшене на одиницю; друга – результат віднімання першої половини від множника. Наприклад: 247 х 999 = 246 753; 1372 х 9999 = 13718628 і т. д. Причину легко побачити з наступного рядка:

Користуючись цим, ви пропонуєте групі товаришів виконати двлення багатозначних чисел: одному – 68933106 на 6894, другому – 8765112348 на 9999, третьему – деление 543456 на 544, четвертому – 12948705 на 1295 и т. д., а самі беретеся обігнати їх всіх, виконуючи ті самі завдання. І перш, ніж вони встигнуть взятися за ділення, ви вже вручаєте кожному папірець з отриманим вами безпомилковим результатом: першому – 9999, другому – 87652, третьому – 999, четвертому – 9999.

Ви можете самі вигадати за вказаним зразком ряд інших способів вражати виконанням миттєвого ділення.

Ділення чисел здавна вважалося найважчою з арифметичних операцій. У Середньовіччі небагато посвячених людей знало його секрет. Відбувалося це тому, що алгоритми поділу, які існували, були дуже громіздкі, складні для виконання і запам'ятовування. Поява ділення стовпчиком радикально змінила цю ситуацію. Тепер ділення, знаки множення та ділення входять до ранньої шкільної програму з математики.