Число 365

Число 365 чудово, перш за все, тим, що визначає кількість днів на рік. Далі, при діленні на 7 воно дає у залишку 1; ця несуттєва, начебто, особливість числа 365 має значення для нашого семиденного календаря. Від неї залежить те, що кожен простий (не високосний) рік закінчується тим днем тижня, яким він почався; якщо, наприклад, день нового року був понеділок, то останній день року буде понеділок, а наступний рік почнеться з вівторка.

Інша особливість числа 365 не пов'язана з календарем: 365 = 10х10 + 11х11 + 12х12, тобто 365 дорівнює сумі квадратів трьох послідовних чисел, починаючи з 10:

Але і це ще не все - тому ж дорівнює сума квадратів двох наступних чисел 13 та 14:

На цій властивості числа 365 засновано завдання С.А. Рачинського, зображене на відомій картині "Важке завдання" Богданова-Бєльського:

Таких чисел небагато в галереї арифметичних диваків.