Як виник синус?

Однією з перших тригонометричних функцій був відомий нам зі шкільної лави синус. Слово "синус" виникло в математиці далеко не відразу. Цей термін має свою тривалу (починаючи з 1 – 2 ст.) та цікаву історію. Хвилеподібна крива лінія, що графічно зображує зміну синуса залежно від зміни кута, у індійських математиків спочатку називалася "арха-джіва" (напівтітива), потім слово "арха" було відкинуто і синус стали називати просто "джива". Арабські перекладачі стали називати синус "Джиба". Так як в арабській мові короткі голосні не позначаються, стали вимовляти синус як "джайб", що буквально в перекладі означає "впадина" (пазуха). При перекладі арабських творів латиною європейські перекладачі переклали слово "джайб" латинським словом "sinus" (синус), що має те саме значення. Австрійський математик та астроном Георг фон Пойєрбах (1423–1461) був одним із перших європейських учених, який застосував синус як поняття; він також встановив таблиці значень синусів через кожні 10 хвилин. Ця робота була завершена його учнем Регіомонтаном. Регіомонтан Кенігсберзький (1436–1476; справжнє ім'я – Йоганн Мюллер) – німецький астроном та математик, який жив на рубежі Середніх віків та Нового часу.

Великий внесок у розвиток тригонометрії зробив видатний французький математик, астроном і фізик Жиль Роберваль (1602–1675). Роберваль був першим, хто побудував синусоїду. Сталося це 1634 р. Що таке синус кута х? Це відношення протилежного катета до гіпотенузи: sin x = а/с. Синус дійсного аргументу являє собою періодичну безперервну та необмежено диференційовану дійснозначну функцію.