Термін медіана

Термін медіана (лат. mediana – середня) – зустрічається у різних галузях знання. Широко використовується медіана в математиці, медицині, теоріях ймовірностей та математичної статистики. Словом, скрізь, де йдеться про розташування якоїсь частини ближче до середини. Медіана трикутника, проведена з цієї вершини - це відрізок, що з'єднує цю вершину з серединою протилежної сторони трикутника. Медіана вибірки (термін був уперше введений Гальтоном, 1882) - це значення, яке розбиває вибірку на дві рівні частини. Половина спостережень лежить нижче за медіану, і половина спостережень лежить вище за неї. Слід зазначити, що Френсісу Гальтону зобов'язані не тільки появою терміна "медіана". Зараз кожен знає, що за відбитками пальців можна розкрити злочин. Але так було далеко не завжди. Наприкінці минулого століття в розпорядженні детективів були лише словесний портрет, сліди, волосся, попіл і в кращому разі – дедуктивний метод. Дактилоскопія стала на службу поліції в 1900 р., після того, як було доведено, що відбитки людських пальців абсолютно точно ідентифікують особистість. Це чудове відкриття зробив англійський дослідник Френсіс Гальтон (1822-1911).

В математиці медіани трикутника перетинаються в одній точці, яка називається центроїдом або центром тяжіння трикутника, і діляться цією точкою на дві частини 2:1, рахуючи від вершини. Медіана розбиває трикутник на два рівновеликі трикутники. Трикутник ділиться трьома медіанами на шість рівновеликих трикутників. Більшій стороні трикутника відповідає менша медіана. У прямокутному трикутнику медіана, проведена з вершини з прямим кутом, дорівнює половині гіпотенузи. І, нарешті, із відрізків, що утворюють медіани, можна скласти трикутник, тобто їх довжини задовольняють нерівності трикутника.