Число нуль
У математиці число нуль має чудодійну силу. Без нього не було б усієї будівлі математики і не існувала б сучасна комп'ютерна техніка. А уявити сучасне життя без комп'ютера вже так само важко, як і те, що колись наші предки відчували жах перед цифрою нуль. Історія нуля довга та заплутана. Слід його знайдено у обчисленнях китайців 2 ст. н. е. і ще раніше у майя (він позначався у них спіраллю). Але це ще не "наш" нуль.
Деякі дослідники припускають, що нуль був запозичений у греків, які ввели як нуль букву "о". Перше використання символу (0), яким він є в наші дні, знаходимо у грецьких астрономів. Існує безліч версій, чому було обрано саме таке позначення. Деякі історики схиляються до того, що це омікрон, тобто перша літера грецького слова – ouden. Однак не всі погоджуються з цим поясненням, тому що греки вже використовували омікрон для запису 70 (грецька числова система грунтувалася на алфавіті).
Згідно з іншими версіями, життя символу нуля дало слово "обол" (монета, що майже не має цінності). Або цей символ нуль виникав, коли вели підрахунки, використовуючи пісочну дошку. Передбачається, що залишався відбиток у вигляді нуля після того, як монети вилучалися з піску.
Інші, навпаки, вважають, що нуль прийшов до Індії з Китаю. Виявлено більш ранні написи від 683 та 686 років. У нинішній Камбоджі та Індонезії, де нуль зображений у вигляді крапки та маленького кружка. Однак "тільки в індійців вперше в історії людства з'являється нуль як математичний символ, який використовується в рахункових операціях". Так вважає німецький історик Еберхард Кноблох. Перші достовірні свідоцтва про запис нуля відносяться до 876 р.; у настінному написі з Гваліора (Індія) є число 270.
Перш ніж нуль потрапив на Захід, він пройшов довгий шлях. У 711 р. араби вторглися до Іспанії та завоювали майже всю її територію. У 712 р. вони захопили частину Індії та підкорили Синд – землі у пониззі Інду. Там вони познайомилися з прийнятою індійцями системою числення та перейняли її; з того часу почали говорити (і кажуть) про "арабські цифри".
Перський математик аль-Хорезмі (787-бл. 850) першим з арабів описав у своєму трактаті "Числа індійців" цю нову систему числення. Він порадив своїм читачам ставити в розрахунках порожній кружок на те місце, де має бути "ніщо". Так на сторінках арабських рукописів з'явився звичний нам нуль. З першого погляду нуль – це ніщо. Якщо додати або відняти його від будь-якого числа, це не призведе до жодних змін. Але приписати цю скромну цифру праворуч від одиниці – вийде число о десятій разів більше за вихідне. І навпаки, помножте будь-яке, хоч мільярд, число на нуль і мільярд "стиснеться" і сам перетвориться на ніщо.
Значення запровадження знака нуль важко переоцінити. Професор Хостед так підкреслював найважливіше значення винаходу нуля: "...ця здатність дати порожньому ніщо як місце, ім'я, образ, символ, а й практичне значення типово народу Індії, країни, з якої це прийшло... Жоден математичний винахід не мав такого значення для загального прогресу розуму та могутності. Леонардо Фібоначчі (1180—1240) арабське слово "нуль" ("as-sifr") передав словом "zephirum", що представляє собою транслітерацію санскритського "sunya", тобто "порожнє", яке служило назвою нуля. Слово "zephirum" дало початок французькому слову "zero". З іншого боку, від арабського слова "as-sifr" походить слово "цифра".
Аж до середини 17 ст. це слово вживалося спеціально для позначення нуля. Наприклад, в "Арифметиці" Магницького цифрою називається лише нуль. Латинське nullus (ніякий) узвичаїлося для позначення нуля лише у 16 ст. Лише в 1600 р. нуль набув широкого поширення у Європі, але ще стикався з опором. "...Нуль часто ненавиділи, здавна боялися, а то й забороняли", - пише американський математик Чарлз Сейф, автор книги "Біографія цифри нуль". Ще недавно, наприкінці 19 ст, турецький султан Абдул-Хамід Другий (1876–1909) наказав своїм цензорам викреслити з усіх підручників хімії формулу води Н2О, приймаючи букву "О" за нуль і не бажаючи допускати, щоб у школах його ініціали паплюжилися сусідством з ганебним нулем.
