Нуль

В математике число нуль обладает чудодейственной силой. Без него не было бы всего здания математики и не существовала бы современная компьютерная техника. А представить себе современную жизнь без компьютера уже так же трудно, как и то, что когда-то наши предки испытывали ужас перед цифрой нуль. История нуля длинная и запутанная. След его найден в вычислениях китайцев 2 в. н. э. и еще раньше у майя (он обозначался у них спиралью). Но это еще не "наш" нуль.

Число нуль обладает чудодейственной силой

Некоторые исследователи предполагают, что нуль был заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву "о". Первое использование символа (0), каковым он является в наши дни, находим у греческих астрономов. Существует множество версий, почему было выбрано именно такое обозначение. Некоторые историки склоняются к тому, что это омикрон, т. е. первая буква греческого слова ничто – ouden. Однако не все соглашаются с этим объяснением, так как греки уже использовали омикрон для записи числа 70 (греческая числовая система основывалась на алфавите).

Согласно другим версиям, жизнь символу нуля дало слово "обол" (монета, почти не имеющая ценности). Или же этот символ нуль возникал, когда вели подсчеты, используя песочную доску. Предполагается, что оставался отпечаток в виде нуля после того, как монеты удалялись из песка.

Другие, наоборот, считают, что нуль пришел в Индию из Китая. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешней Камбодже и Индонезии, где нуль изображен в виде точки и маленького кружка. Однако "лишь у индийцев впервые в истории человечества появляется нуль как математический символ, используемый в счетных операциях". Так считает немецкий историк Эберхард Кноблох. Первые достоверные свидетельства о записи нуля относятся к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270.

Прежде чем нуль попал на Запад, он проделал долгий, окольный путь. В 711 г. арабы вторглись в Испанию и завоевали почти всю ее территорию. В 712 г. они захватили часть Индии и покорили Синд – земли в низовьях Инда. Там они познакомились с принятой индийцами системой счисления и переняли ее; с тех пор стали говорить (и говорят) об "арабских цифрах".

Персидский математик аль-Хорезми (787–ок. 850) первым из арабов описал в своем трактате "Числа индийцев" эту новую систему счисления. Он посоветовал своим читателям ставить в расчетах пустой кружок на то место, где должно помещаться "ничто". Так на страницах арабских рукописей появился привычный нам нуль. С первого взгляда нуль – это ничто. Если прибавить или вычесть его из любого числа, это не приведет ни к каким переменам. Но приписать эту скромную цифру справа от единицы – получится число в десять раз больше исходного. И напротив, умножьте любое, хоть миллиард, число на нуль и миллиард "съежится" и сам превратиться в ничто.

Значение введения знака нуль трудно переоценить. Профессор Хостед так подчеркивал важнейшее значение изобретения нуля: "...эта способность дать пустому ничто не только место, имя, образ, символ, но также и практическое значение типично для народа Индии, страны, из которой все это пришло... Ни одно математическое изобретение не имело такого значения для общего прогресса разума и могущества". Леонардо Фибоначчи (1180—1240) арабское слово "нуль" ("as-sifr") передал словом "zephirum", представляющее собой транслитерацию санскритского "sunya", т е. "пустое", которое служило названием нуля. Слово "zephirum" дало начало французскому слову "zero". С другой стороны, от арабского слова "as-sifr" произошло русское слово "цифра".

Вплоть до середины 17 в. это слово употреблялось специально для обозначения нуля. Например, в "Арифметике" Магницкого цифрой называется только нуль. Латинское nullus (никакой) вошло в обиход для обозначения нуля только в 16 в. Лишь в 1600 г. нуль получил широкое распространение в Европе, но все еще сталкивался с сопротивлением. "...Нуль часто ненавидели, издавна боялись, а то и запрещали", – пишет американский математик Чарлз Сейф, автор книги "Биография цифры нуль". Еще недавно, в конце 19 в., турецкий султан Абдул-Хамид Второй (1876–1909) велел своим цензорам вычеркнуть из всех учебников химии формулу воды Н2О, принимая букву "О" за нуль и не желая допускать, чтобы в школах его инициалы порочились соседством с презренным нулем.

Инструменты