Знаки умножения и деления

Знаки умножения и деления сыграли огромную роль в развитии математики. Знак умножения "косой крест" (x) впервые ввел английский математик Уильям Оутред (1575–1660). Умножение столбиком, знакомое нам со школьной скамьи, – изобретение не столь уж далекого времени! (Его тоже придумал Оутред.) Его учениками были знаменитый Кристофер Рен – создатель собора Св. Павла в Лондоне и крупный математик Дж. Валлис. Другим замечательным изобретением Оутреда была также всем известная логарифмическая линейка, которую ввел в широкую инженерную практику создатель универсальной паровой машины Дж. Уатт на своем машиностроительном заводе в Сохо. Позднее, в 1698 г. немецкий математик Г. Лейбниц ввел знак умножения "точка".

Знаки умножения и деления сыграли огромную роль в развитии математики

Делить числа люди научились гораздо позже, чем умножать. В Вавилоне деление при помощи таблиц обратных чисел сводилось к умножению, египтяне использовали специальную таблицу основных дробей. Европейский математик Герберт (род. в 950 г. в Аквитании) в своих сочинениях привел правила деления. Но они были слишком сложны и получили название "железного деления". Позже в Европе появился арабский способ деления, которым мы пользуемся до сих пор. Он был намного проще, и поэтому его назвали "золотое деление". Самый старый знак деления, скорее всего, выглядел так: "/". Впервые его использовал английский математик Уильям Оутред в своем труде "Clavis Mathematicae" (1631, Лондон). Немецкий математик Йохан Ран ввел знак "+" для умножения. Он появился в его книге "Deutsche Algebra" (1659). Знак Рана часто называют "английским знаком", потому что англичане первыми начали его использовать, хотя корни его лежат в Германии. Немецкий математик Лейбниц предпочитал двоеточие ":" – этот символ он впервые использовал в 1684 г. в своем труде "Acta eruditomm". До Лейбница этот знак был использован англичанином Джонсоном в 1633 г. в одной книге, но как знак дроби, а не деления в узком смысле. В большинстве стран предпочитают двоеточие ":", в англоязычных странах и на клавишах микрокалькуляторов символ "+". Для математических формул во всем мире отдают предпочтение знаку "/". Знаки умножения и деления отнюдь не сразу получили всеобщее признание. Как медленно самые элементарные символы входили в употребление, показывает следующий факт. В 1731 г. Стевен Хельс издает свои "Этюды по статике" большой серьезный труд, адресованный автором в первую очередь сочленам по Лондонскому королевскому обществу и подписанный к печати президентом общества Исааком Ньютоном. В предисловии к этой книге автор пишет: "Так как слышны жалобы о том, что употребляемые мной знаки многим непонятны (книга вышла вторым изданием), то я скажу: знак "+" – означает "больше" или "прибавить"; так на стр. 18, строка 4: "6унций + 240 гранов" означает то же, что сказать "к 6 унциям прибавить 240 гранов", а на строке 16 той же страницы знак "х" означает "умножить"; две короткие параллельные линии означают "равняется", так 1820х4 – 7280, это все равно, что 1820, умноженные на 4, дают (равны) 7280".

Знаки умножения и деления (÷) и (:) могут использоваться также для обозначения диапазона. Например, "5÷10" может обозначать диапазон [5, 10], то есть от 5 до 10 включительно. Если имеется таблица, строки которой обозначаются числами, а столбцы — латинскими буквами, то запись вида "D4:F11" может использоваться для обозначения массива ячеек (двумерного диапазона) от D до F и от 4 до 11.

Инструменты