Найбільший вчений Стародавнього світу – Архімед (прибл. 287–212 р. до н. е.) загальновизнано вважається одним із найбільших геніїв в історії людства. Його внесок у математику величезний, а ім'я овіяне легендами. Саме Архімед придумав формулу для визначення площі трикутника за його сторонами і впритул підійшов до поняття означеного інтеграла...

Про комбінаторику як науку почали говорити у 18 ст. паралельно з виникненням теорії ймовірностей, тому що для вирішення ймовірнісних завдань необхідно було підрахувати кількість різних комбінацій елементів. З подібними завданнями, в яких доводилося обирати ті чи інші предмети, найкраще становище мисливців під час полювання, воїнів під час битви...

З давніх-давен всі числа вважалися дійсними. Все тому, що насамперед людей цікавили натуральні числа. Нові, комплексні числа, на той час не могли бути і на думці; навіть від'ємні числа тоді вважалися хибними. У 16 ст, у зв'язку з вивченням кубічних рівнянь, ученим знадобилося добувати квадратні корні з від'ємних чисел...

У житті часто доводиться вирішувати задачі на вибір. Як правило, вибір робиться на основі якогось критерію. На цю тему є навіть стара притча про Буриданового осла. Якось біля нього строго на рівних відстанях одночасно поклали два оберемки сіна. Думав осел, думав, з якого оберемка почати, та так нічого й не придумав – помер з голоду. Чому? Математик відповів би так: "Бо у осла не було критерію вибору..."...

При вирішенні багатьох математичних завдань доводиться складати рівняння та визначати їх невідомі величини. Класичне завдання такого типу описано у казці про Буратіно, де йому доводилося ділитися уявними яблуками. Але хто вперше зробив такий геніальний крок у розвитку математики? Для цього нам потрібно здійснити подорож у глибину століть, коли паралельно жили великі герої-завойовники та вчені-філософи. А з ними і Діофант та його рівняння...

Якщо Ви задумали оновити пароль для доступу до комп'ютера, то найкраще рішення випадкові числа і випадково вибрані символи з якогось алфавіту. Для цього, наприклад, кидаємо гральні кості двадцять чотири рази – пароль готовий. Або потрібен секретний ключ для криптографічної системи, знову необхідні випадкові числа. Чим же вони такі добрі?..